Синхронізатор орбітального руху Місяця

Синхронізатор орбітального руху Місяця

А.А.Грішаев, незалежний дослідник

Вступ.

Розгляд звернення Місяця навколо Землі, поряд з орбітальними рухами планет, зіграло важливу роль в роботі Ньютона над законом всесвітнього тяжіння. Середнє видалення Місяця від Землі відповідає середньому періоду обертання Місяця якраз в згоді з цим законом. Ще Лаплас у своїй "Системі світу" [1] проголосив про те, що повна згода руху Місяця з законом всесвітнього тяжіння є незаперечною науковою істиною.

Але давайте порівняємо деякі факти. Достовірно відомо (див. Нижче), що лінійні параметри орбіти Місяця відчувають періодичні зміни; зокрема, велика піввісь змінюється, з періодом в 7 синодичних місяців, приблизно на 5500 км. Такому розмаху змін велика піввісь орбіти Місяця, відповідно до третього закону Кеплера, повинні відповідати зміни періоду обертання приблизно на 14 годин. Насправді ж варіація тривалості між послідовними молодиками становить близько 5 годин, тобто майже в три рази менша від тієї, яка повинна бути відповідно до закону всесвітнього тяжіння. До того ж, період змін тривалості між молодиками не збігається з періодом змін велика піввісь: перший більше другого в два рази.

Безсумнівно, про цю проблему знали вже перші теоретики руху Місяця - зокрема, той же Лаплас. Безсумнівно, вони розуміли: ніякі "обурення орбіти" не допоможуть вирішити цю проблему, бо, відповідно до закону всесвітнього тяжіння, не буває збурень, які приводили б до того, що лінійні розміри орбіти і період обертання по ній змінюються так неузгоджено - і по амплітуді, і за періодичністю. З'ясувати, чому Місяць рухається таким дивним, з точки зору закону всесвітнього тяжіння, чином, означало б винести вирок цим законом. Тому теорію руху Місяця будували досить своєрідно: "... теоретики відмовилися від уявлення оскулюючих елементів орбіти Місяця у вигляді рядів (якщо вони взагалі коли-небудь серйозно про це думали) і вважають за краще розкладати в ряд самі координати" [2]. Такий підхід, на наш погляд, і привів до того, що завдання про рух Місяця перетворилася в "одну з найважчих проблем небесної механіки" [2]. Про ущербності цього підходу побічно свідчить навіть той факт, що отримуються ряди "дуже повільно сходяться" [2], так що в сучасних теоріях число членів цих рядів "вимірюється вже тисячами" [3]. Перші їх сотні наведені, наприклад, в довідковому керівництві [4].

І сьогодні, перш ніж намагатися розібратися з причинами, визначальними рух Місяця, слід спочатку з'ясувати питання про те, як вона рухається. Це питання обговорюється в перших частинах цієї статті. А далі в ній пропонується пояснення вищеназваних "дивацтв" в русі Місяця.

Реальність періодичних змін лінійних параметрів місячної орбіти.

Авторитетні довідники і навіть спеціалізовані видання вселяють нам, що орбіта Місяця є еліпсом з незмінними вилученнями в апогеї і перигеї. Порівняємо дані з подібних джерел:

джерело

інформації,

рік видання

геоцентричне відстань

до Місяця, км

в перигеї

в апогеї

[5], 1954

354000

406000

[6], 1969; [7], 1974

363300

405500

[8], 1974

356400

406800

[9], 1976

356410

406740

[10], 1976; [11], 1977

356400

406700

[12], 1990.

363300

405500

Розкид цих даних абсолютно не узгоджується із запевненнями фахівців про те, що рівень точності вимірювання відстані до Місяця в п'ятдесяті роки був стометровим, в сімдесяті - метровим, а у вісімдесяті, завдяки лазерної локації - дециметровому. Правду про відстані до Місяця в

Апогеєм-перигею ми знайшли в [13]: "... з'ясувалося, що при кожному оберті навколо Землі Місяць наближається до неї і віддаляється від неї на неоднакові відстані: перігейное відстань Місяця систематично змінюється в межах від 356 410 км до 369 960 км, а апогейное відстань - від 404 180 км до 406 740 км "- що, до речі, супроводжується відповідними змінами видимого кутового діаметра Місяця. На жаль, автор [13] не вказав періоду цих систематичних змін, і не зіставив їх з фазами Місяця. Наведемо схематичну діаграму для геоцентричного відстані до Місяця, на 2004-05 рр., За даними Астрономічних щорічників [14,15]:

Геоцентричне відстань до Місяця, тис. Км, і повного місяця, 2004-05 рр.

Цю картину періодичних змін апогейних-перігейних відстаней до Місяця будемо далі називати девіацією діяльностей апсид. Відразу звертає на себе увагу той факт, що девіація діяльностей апсид синхронізована з циклом місячних фаз. Цей, на перший погляд, вражаючий факт легко пояснюється на основі закону всесвітнього тяжіння. Згідно з цим законом, сонячні обурення обумовлені, головним чином, неоднаковістю прискорень, що повідомляються Сонцем Землі і Місяці, коли вони знаходяться на різних відстанях від нього. В результаті,

по відношенню до Землі, Місяць повинна відчувати разностное прискорення, максимальна величина якого досягається в сизигії, тобто в молодик і повний місяць, і спрямована, по відношенню до орбіти, назовні. Тепер звернемося до виразів, що описує еволюцію параметрів еліптичних орбіт при малих збурюючих прискорень (див., Наприклад, [16]). З цих виразів випливає, що елементарні збільшення параметрів орбіти залежать не тільки від обурює прискорення, але і від поточного значення аргументу орбіти - кута, що задає положення супутника на ній (який починається від перигею). У випадку з Місяцем виявляється, що, хоча ті, хто підбурює сонячні впливу максимальні поблизу сизигій, їх "коефіцієнт корисної дії" залежить від кута між лінією сизигій і лінією апсид - який змінюється в процесі річного обігу пари Земля-Місяць - чим і пояснюється синхронізація девіації діяльностей апсид з циклом місячних фаз.

Тепер подивимося - не корелюють чи з девіацією діяльностей апсид періодичні поправки в кутах, що характеризують положення Місяця на небесній сфері. Історично, саме "розклад руху" Місяця по небесній сфері представляло великий практичний інтерес. Тому головні порушення "рівного розкладу" добре відомі, і для них навіть є спеціальне назва: нерівності в русі Місяця. Найзначнішим нерівністю в довготі є т.зв. велике еліптичне нерівність, обумовлене еліптичності місячної орбіти; воно описується виразом 22639 ²

sin g [11,4], де g - середня місячна аномалія (відраховується від перигею). Решта нерівності в довготі характеризують обурення самого еліптичного руху. Головне з періодичних нерівностей в довготі, т.зв. евекціі, описується виразом 4586 ² sin (2 Dg) [11,4], де D - різниця середніх довгот Місяця і Сонця, або, що більш наочно, вік Місяця. Можна переконатися в тому, що евекціі в точності відповідає девіації діяльностей апсид, тобто коливань апогейного і перігейного відстаней, які у Брауна описуються в розкладанні синуса горизонтального паралакса Місяця, в першому наближенні, одним членом: 34 ² .31 cos (g -2 D) [4]. Дійсно, амплітуда змін горизонтального паралакса Місяця, усереднена для опису коливань як апогейних, так і перігейних відстаней, є dp = (1/4) (D r p + D r a) r E / (R L) 2, де r E - екваторіальний радіус Землі, D r p і D r a - повні зміни перігейного і апогейного відстаней, тобто dp »35 ² .84 - що майже збігається з вищенаведеним значенням, прийнятим у Брауна.

Другим за величиною періодичним нерівністю в довготі є т.зв. варіація, описувана у Брауна як 2370 ²

sin 2 D [4]. Варіація близька до нуля в сизигії і квадратурі і максимальна за величиною в серединах між цими точками; вона не відображає довгоперіодичні еволюцію параметрів орбіти, будучи постійною "добавкою", що не залежить від форми орбіти. Традиційно, варіація пояснюється тим, що сонячні обурення призводять до деякого розтягуванню місячної орбіти вздовж лінії квадратур. У розкладанні синуса горизонтального паралакса Місяця є відповідний варіації член: 28. ² 33 cos 2 D [4].

Можна сказати, що евекціі і відповідні їй зміни паралакса відображають змінні деформації місячної орбіти, а варіація і відповідні їй зміни паралакса відображають постійні деформації місячної орбіти. Звернемо увагу: в рамках підходу на основі закону всесвітнього тяжіння, обидва цих типу деформацій обумовлені одними і тими ж сонячними збуреннями. Але якщо причина змінних і постійних деформацій одна і та ж, то ці деформації повинні бути взвімозавісіми, оскільки одна частина обурює впливу повинна витрачатися на змінні деформації, а інша - на постійні. Насправді ж евекціі і варіація абсолютно незалежні один від одного. Тому ми підозрюємо, що змінні і постійні деформації місячної орбіти породжуються, в дійсності, різними причинами.

"Невзаємне" кінематика у пари Земля-Місяць.

З вищевикладеного напрошується висновок: рух Місяця не забезпечується дією тільки закону всесвітнього тяжіння. Цей висновок не є для нас несподіваним, оскільки в попередніх статтях ми вже розглядали ряд феноменів (див., Наприклад, перелік в [17]), пояснення яких в рамках закону всесвітнього тяжіння виявляється вельми проблематичним - так що краще виглядає наша модель, в якій тяжіння породжується не масивними тілами, а "чисто програмними засобами" [17]. Але, у випадку з рухом Місяця, такий підхід спрацьовує, на наш погляд, з особливою ефективністю.

Нагадаємо, що, відповідно до закону всесвітнього тяжіння, кожне тіло притягує кожне інше тіло. При цьому вельми складно обробляти ситуації, коли пробне тіло притягається відразу до декількох великим космічним тілам, які, до того ж, притягуються один до одного. Практично, рішення задачі навіть трьох тіл виявляється вельми проблематичним. Навпаки, принцип унітарного дії тяжіння [18] радикально спрощує роботу алгоритмів, що забезпечують придбання пробним тілом прискорення вільного падіння. А саме, відповідно до цього принципу, пробне тіло завжди притягується тільки до одного силового центру, будучи у відповідній сфері дії (або, за нашою термінологією, на схилі відповідної частотної воронки).

Таким чином, якщо підходити до задачі руху Місяця з мірками закону всесвітнього тяжіння, то в наявності яскраво виражена проблема трьох тіл. Якщо ж підходити до цього завдання з мірками унітарного дії тяжіння, то і тут ми вбачаємо проблему, пов'язану з аномальною для Сонячної системи геометрією. Дійсно, сфери дії планет, радіуси орбіт яких підкоряються закономірності Тициуса-Боде [18], ніколи не перекриваються - як ми підозрюємо, саме для забезпечення безпроблемного унітарного дії тяжіння [18]. У разі ж Місяця ситуація, дійсно, аномальна: Місяць рухається всередині сфери дії Землі - де, за логікою унітарного дії тяжіння, можуть рухатися лише болванки, які не мають власного тяжіння. Якби Місяць дійсно вела себе як така болванка, завдання про її русі неймовірно спростилася б, оскільки Сонце на Місяць-болванку не була чинною б, а повідомляло б прискорення тільки частотної воронці Землі, по схилах якої рухалася б Луна-болванка.

Саме ця теза і є нашим відправним пунктом: незважаючи на наявність власного тяжіння, Місяць рухається навколо Землі як пробне тіло - як болванка, що не викликає у Землі динамічної реакції, тобто обертання Землі (і її частотної воронки) біля центру системи Земля-Місяць. Звичайно, нам відомо про факти, які, як вважається, доводять наявність у Землі динамічної реакції на Місяць. Мова йде про коливання видимої довготи Сонця з амплітудою близько 6 ² .4 і періодом в синодичний місяць [19,20] - що, разом з відповідними результатами спостережень деяких малих планет [20], інтерпретується як коливання геліоцентричної довготи Землі (т.зв. місячне нерівність). Зверніть увагу: тут доведено лише те, що Земля робить коливання вперед-назад уздовж тієї ділянки своєї орбіти, по якому вона рухається. Докази ж того, що Земля коливається ще й поперек цієї ділянки орбіти - що відбувалося б при її повноцінної динамічної реакції - відсутні. Таким чином, в системі Земля-Місяць формально можливий незвичайний феномен: при тому, що Місяць виписує двовимірну криву біля центру системи, Земля робить одномірні коливання біля цього центру. На перший погляд, припущення подібної кінематики у пари Земля-Місяць є абсурдом, бо такі "невзаємні" переміщення Землі і Місяця з очевидністю проявилися б через відповідні нерівності в русі Місяця. Але ж результатом саме таких "навзамін" переміщень Землі і Місяця може бути варіація, а також відповідні їй періодичні зміни геоцентричного відстані до Місяця.

Дійсно, саме такі, як у варіації, положення нулів і максимумів, для поправки в видиму довготу Місяця, повинні мати місце, якщо двовимірне рух Місяця і одномірні коливання Землі сфазіровани наступним чином: в моменти квадратур Земля знаходиться на максимальному видаленні від центру коливань, причому в сторону, протилежну Місяці, а в моменти сизигій Земля проходить через центр коливань. Чисто геометрично, амплітудне значення поправки видимої довготи Місяця (при значеннях D, рівних p ¤ 4, 3 p ¤ 4, 5 p ¤ 4, 7 p ¤ 4) складає D l L »b × sin 45ocos45o / R L, де b - амплітуда коливань Землі, відповідна вищезазначеним коливань її геліоцентричної довготи (6 ² .4). При b = 4640 км, D l L »1245 ². До цього чисто геометричного ефекту слід додати здається зміщення Місяця через те, що її видима довгота визначається не в системі барицентра Земля-Місяць, а в геоцентричної системі відліку. Це удаване зміщення має таку ж величину і знак, що і чисто геометричний ефект, тому що отримується в результаті вираз для поправки видимої довготи Луни набуває вигляду 2 D l L sin 2 D = 2490 ² sin 2 D, де амплітуда всього на 5% перевищує амплітуду варіації по Брауну [4,11]. Тепер зауважимо, що, при обговорюваних двовимірному русі Місяця і одновимірних коливаннях Землі, повинні також мати місце періодичні зміни геоцентричного відстані до Місяця. Амплітуда кривою цих змін, що переходить нулі в серединах між сизигиями і квадратурами, повинна становити »1.41 (b / 2), при цьому амплітуда відповідних змін горизонтального паралакса Місяця склала б 1,41 (b / 2) r E / (R L) 2» 29 ² .19. Як згадувалося вище, у Брауна відповідний варіації періодичний член в розкладанні синуса горизонтального паралакса Місяця має амплітуду 28 ² .33.

З урахуванням вищевикладеного, варіація і відповідні їй зміни горизонтального паралакса Місяця можуть бути пояснені саме "невзаимной" кінематикою пари Земля-Місяць, тобто двовимірним рухом Місяця і одновимірними коливаннями Землі - близько "центру системи". Ми не можемо стверджувати, що висновок про ці одновимірних коливаннях Землі підтверджується даними Астрономічних щорічників, але, тим не менш, в наведених там даних про геоцентричної відстані до Сонця ми не вбачаємо синодичних хвилі з амплітудою 4640 км.

Тепер спробуємо пояснити походження "невзаимной" кінематики пари Земля-Місяць.

Синхронізатор орбітального руху Місяця.

Ясно, що коливання Землі і її частотної воронки, вперед-назад уздовж локальної ділянки околосолнечной орбіти, породжуються не впливами Місяця і не впливами Сонця. Нам доведеться допустити, що ці коливання були спеціально організовані, для чого в алгоритм, керуючий тяжінням пари Сонце-Земля [21], було потрібно внесення модифікації. Ця модифікація, як можна припустити, полягала в додаванні слабкою амплітудної модуляції гравітаційної постійної виключно для пари Сонце-Земля - що, мабуть, не сильно ускладнило базовий алгоритм. Така модуляція, з періодом в синодичний місяць, практично не позначається на поточному відстані між Сонцем і Землею, і тому повинна приводити лише до відповідної модуляції орбітальної швидкості земної частотної воронки. При відомої амплітуді b відповідних лінійних коливань, можна розрахувати необхідну для цього амплітуду модуляції гравітаційної постійної: D G / G = 2 D V / V = 4 p b / VT SIN, де V »30 км / с - середня орбітальна швидкість Землі, D V - амплітуда модуляції цієї швидкості, T SIN - синодичний місяць. Підставляючи чисельні значення, отримуємо, що D G / G »7.6 × 10-4, тобто модуляція виявляється, дійсно, слабкою.

Тепер відповімо на питання про ті, навіщо потрібна була така модуляція гравітаційної постійної для парі Сонце-Земля. Внаслідок цієї модуляції, як можна Бачити, земна частотна вирви не перебуває у чистому орбітальному "вільному падінні", а відчуває періодичні прискореного-уповільнення ходу свого орбітального руху, так что Луна-болванка рухається по Схили цієї "бовтається" частотної воронки. З рівності синодическому місяця ПЕРІОДУ цієї "бовтанкі" напрошується Висновок: прімусові коливання земної частотної воронки потрібні для того, щоб буті сінхронізатором орбітального руху Місяця, Граючись роль параметричного задатчика ПЕРІОДУ ее Обертаном. Мова йде саме про Орбітальний період, оскільки синхронізуючий вплив, практично, завжди ортогонально лінії Сонце-Земля. Зауважимо: рівність синодическому місяця періоду синхронізації набуває абсолютно особливе значення, якщо вірна висловлена в [22] здогад про те, що земна частотна воронка, в міру свого річного руху навколо Сонця, повільно повертається щодо "нерухомих зірок", роблячи один власний оборот за рік - тобто. що вона звернена до Сонця весь час "однієї і тієї ж стороною".

Покажемо, що на основі припущення про синхронізатором орбітального руху Місяця можна пояснити походження змінних деформацій місячної орбіти. Прискорення земного частотної воронки, обумовлені синхронізуючими коливаннями, повинні приводити до протилежних "прискорень знесення" Місяця-болванки (в геоцентричної системі відліку). Ці "прискорення зносу" можна розглядати як малі ті, хто підбурює прискорення, що призводять до еволюції параметрів місячної орбіти. За логікою вищевикладеного, синхронізуюча "бовтанка" земної частотної воронки завжди відбувається уздовж лінії квадратур - тобто, в процесі річного обігу пари Земля-Місяць, лінія синхронизирующей "бовтанки" повертається щодо лінії апсид. Таким чином, можна очікувати ту ж саму періодичність змін параметрів місячної орбіти, яку видно на наведеному вище графіку.

Тепер подивимося, яка повинна бути величина цих змін. Вирази з [16], що описують еволюцію перігейного r p і апогейного r a відстаней, а також ексцентриситету e, добре працюють для штучних супутників Землі, і можна очікувати, що, при їх застосуванні до випадку Місяця, помилка не перевищить відносини мас Місяця і Землі , тобто ~ 1.2%. Ці вирази, переписані в наближенні малого ексцентриситету, мають вигляд:

(Dr p / dt) = p (p / GM E) 1/2 (- sin q × a r + 2 (1 cos q) a t); (1)

(Dr a / dt) = p (p / GM E) 1/2 (sin q × a r + 2 (1 + cos q) a t); (2)

(De / dt) = (p / GM E) 1/2 (sin q × a r + 2 cos q × a t), (3)

де

p - параметр орбіти (при малому ексцентриситеті орбіти він приблизно дорівнює велика піввісь), M E - маса Землі, q - аргумент орбіти, a r і a t - радіальна і тангенціальна складові обурює прискорення. Амплітуда обурює прискорення дорівнює тут амплітуді прискорення синхронизирующей "бовтанки", тобто величиною 4 p 2 b / (T SIN) 2 »2.81 × 10-5 м / с 2. За результатами машинного інтегрування виразів (1) - (3) можна зробити висновок, що для двох характерних випадків - паралельності лінії сизигій і лінії апсид або їх ортогональності - різниці кожного з трьох елементів орбіти, r p, r a і e, максимальні і, в чисельному вигляді, складають: D r p + D r a »15600 км, D e» 0.021. Ці величини мало відрізняються від розрахованих безпосередньо з наведених вище екстремальних апогейних-перігейних відстаней: відповідно, 16110 км і 0.022.

Таким чином, передбачаються нами періодичні зміни параметрів орбіти Місяця, які обумовлені роботою синхронізатора її орбітального руху, узгоджуються, в першому наближенні, з фактичними змінами цих параметрів - і по фазі, і по амплітуді.

Невелике обговорення.

Наш підхід заснований на принципі унітарного дії тяжіння [18], в згоді з яким Місяць рухається в частотної воронці Землі як пробне тіло: Сонце не діє на Місяць, а Місяць не діє на Землю. І при цих парадоксальних допущених пояснюються головні нерівності в русі Місяця, зокрема, варіація, що відображає постійні деформації місячної орбіти, і евекціі, що відображає її змінні деформації. До того ж, підтверджується висловлені вище підозра про те, що ці постійні і змінні деформації викликаються різними причинами. Відповідно до вищевикладеного, постійні деформації мають чисто кінематичний характер, будучи наслідком "невзаимной" кінематики пари Земля-Місяць, а змінні деформації породжуються еволюцією параметрів орбіти через обурюють прискорень, обумовлених роботою синхронізатора орбітального руху Місяця.

Ось так ми і пояснюємо той феномен, що велика піввісь місячної орбіти і період обертання Місяця змінюються, як згадувалося вище, неузгоджено - і по амплітуді, і за періодичністю. Тут ми вбачаємо головна перевага нашого підходу перед підходом на основі закону всесвітнього тяжіння, в якому цей феномен не пояснюється.

Висновок.

Ми не ставили перед собою завдання побудувати теорію руху Місяця з тим рівнем точності, який вимагається для сучасних практичних застосувань. Наше завдання було набагато скромніше: пояснити хоча б головні особливості руху Місяця поряд з феноменом неузгодженого зміни його параметрів.

І, якщо цей феномен не пояснюється на основі закону всесвітнього тяжіння, то для його пояснення ми були змушені запропонувати додатковий механізм - який, втім, збудований на нашій моделі тяжіння і надає їй подальший розвиток.

Разом з тим, залишається відкритим питання - чому Місяць, маючи власне тяжіння, рухається в земній частотної воронці, не викликаючи у неї динамічної реакції. Аномальне власне тяжіння Місяця - це тема для окремого дослідження.

Автор дякує В.І.Беленко, А.В.Новосёлова і Д.Вібе за важливі критичні зауваження.

Посилання.

П'єр Симон Лаплас. Виклад системи світу. "Наука", Л., 1982.
Фізика і астрономія Місяця. З.Копал, ред. "Світ", М., 1973.
Веб-ресурс
Довідкове керівництво по небесній механіці і астродинаміці. Г.Н.Дубошін, ред. "Наука", М., 1976.
Вікіпедія, Т.25. "Вікіпедія", 1954.
В.Н.Жаров, В.А.Паньков і ін. Введення в фізику Місяця. "Наука", М.
В.І.Левантовскій. Механіка космічного польоту в елементарному викладі. "Наука", М., 1974.
Вікіпедія, т.15. "Вікіпедія", 1974.
А.С.Еноховіч. Довідник з фізики і техніки. "Просвіта", М., 1976.
Таблиці фізичних величин. Довідник під ред. І.К.Кікоіна. "Атомиздат", М., 1976.
К.У.Аллен. Астрофізичні величини. "Світ", М., 1977.
Фізична енциклопедія. А.М.Прохоров, ред. Т.2. "Радянська енциклопедія", М., 1990..
М.М.Дагаев. Сонячні та місячні затемнення. "Наука", М., 1978.
Астрономічний щорічник на 2004 р "ІПА", С-Пб., 2003.
Те ж, на 2005 р
К.Б.Алексеев, Г.Г.Бебенін, В.А.Ярошевскій. Маневрування космічних апаратів. "Машинобудування", М., 1970.
А.А.Грішаев. До питання про походження Сонця і планет. - Доступна на даному сайті.
А.А.Грішаев. До реальній динаміці пробних тел: локально-абсолютні прискорення. - Доступна на даному сайті.
О.Струве, Б.Ліндс, Е.Пілланс. Елементарна астрономія. "Наука", М., 1967.
Місяць. А.В.Марков, ред. "Держ. вид-во фізико-математичної літератури ", М., 1960.
А.А.Грішаев. Взаємне тяжіння зірок і планет обумовлено ... алгоритмічно? - Доступна на даному сайті.
А.А.Грішаев. Новий погляд на природу приливообразующих сил. - Доступна на даному сайті.

джерело:

http://newfiz.narod.ru

Надійшло на сайт: 27 июня 2006.

Виправлено і доопрацьовано: 11 липня 2006.

Алгоритмічно?