До е плером зак про ни, три закони руху планет, відкриті І. Кеплером на початку 17 ст. Основна праця Кеплера «Нова астрономія», надрукований в 1609, містив два перших закону. Третій закон був відкритий пізніше: в 3-му розділі 5-й книги «Гармонія Світу» (1619) Кеплер зазначив, що ідея нового закону блиснула у нього раптово 8 березня 1618 року, а 15 травня він закінчив всі необхідні обчислення, які показали, що закон вірний. Надалі К. з. уточнювалися і остаточно отримали наступне формулювання.
Перший К. з. У необуреному русі (т. Е. В задачі двох тіл) орбіта рухається точки є крива другого порядку, в одному з фокусів якої знаходиться центр сили тяжіння. Таким чином, орбіта матеріальної точки в необуреному русі - це деякий конічний перетин, тобто коло, еліпс, парабола або гіпербола. Другий К. з. У невозмущенном русі площа, описувана радіус-вектором рухається точки, змінюється пропорційно часу. Перші два К. з. мають місце тільки для невозмущенного руху, що відбувається під дією сили тяжіння, обернено пропорційною квадрату відстані до центру сили. Третій К. з. У невозмущенном еліптичному русі двох матеріальних точок твір квадратів часів звернення на суми мас центральної і рухається точок як куби великих піввісь їх орбіт, т. Е.
,
де Т 1 і Т 2 - періоди обертання двох точок, m 1 і m 2 - їх маси, m 0 - маса центральної точки, a 1 і а 2 - великі півосі орбіт точок. Нехтуючи масами планет в порівнянні з масою Сонця, отримуємо третій К. з. в його первісній формі: квадрати періодів звернень двох планет навколо Сонця відносяться як куби великих піввісь їх еліптичних орбіт. Третій К. з. може бути застосований лише для випадку еліптичних орбіт, а тому не має такого загального значення, як два перших закону. Однак, будучи застосований до планет, супутників планет, компонентів подвійних зірок, що рухаються по еліптичних орбітах, він дозволяє визначити деякі характеристики небесних світил. Так, на підставі третього К. з. можливо підрахувати маси планет, приймаючи масу Сонця m 0 = 1. Знаючи зі спостережень період обертання одного компонента подвійної зірки щодо іншого і вимірявши її паралакс , Можна знайти суму їх мас. Якщо паралакси зірок невідомі, то на підставі припущення, що маси компонентів відповідають їх фізичних особливостей, по третьому К. з. можна обчислити відстані до зірок (це так звані динамічні паралакси зірок).
Відкривши перші два закони, Кеплер склав засновані на них таблиці руху планет, опубліковані в 1627 під назвою «Рудольфових таблиць». Ці таблиці за своєю точністю далеко перевершили всі попередні, ними користувалися в практичній астрономії протягом 17 і 18 ст. Успіх Кеплера в поясненні руху планет обумовлений новим методологічним підходом до вирішення питання: вперше в історії астрономії була зроблена спроба визначити планетні орбіти безпосередньо зі спостережень.
Уже Кеплеру було ясно, що відкриті їм закони не є абсолютно суворими. Якщо для планет вони виконуються з великою точністю, то для того, щоб представити рух Місяця, виявилося необхідним ввести еліпс з обертається лінією апсид і додати нерівності, звані евекціі і варіацією. Ці нерівності були відкриті емпірично ще Птолемей у 2 ст. (Евекціі) і Т. Бразі в 16 в. (Варіація) і пояснені тільки після відкриття в 17 ст. І. Ньютоном закону всесвітнього тяжіння (див. Ньютона закон тяжіння ). К. з., Знайдені з спостережень, були виведені Ньютоном як суворе рішення задачі двох тіл.
Літ .: Дубошин Георгій Миколайович Г. Н., Небесна механіка. Основні завдання та методи, 2 вид., М., 1968: Суботін М. Ф., Введення в теоретичну астрономію, М., 1968; Рябов Ю. А., До 350-річчя відкриття перших двох законів Кеплера, в кн .: Астрономічний календар на 1959 М., 1958.
Г. А. Чеботарьов.